Một viên đá hình trụ đặc có bán kính bằng \(2cm\), chiều cao bằng \(4cm\) được đặt vừa

Câu hỏi số 611592:

Vận dụng

Một viên đá hình trụ đặc có bán kính bằng \(2cm\), chiều cao bằng \(4cm\) được đặt vừa khít vào một chiếc ly rỗng có phần chứa nước là một hình nón như hình vẽ. Biết rằng chiều cao của phần chứa nước của ly gấp đôi chiều cao viên đá, miệng ly bằng bề mặt viên đá. Tính thể tích nước (ml) cần đổ vào ly cho đầy, làm tròn đến 2 chữ số thập phân sau dấu phẩy, biết do lực đẩy Archimedes, khi đổ nước vào, có 8% thể tích viên đá nổi lên phía trên mặt nước.

A. \(84,78ml\). B. \(130,02ml\). C. \(87,80ml\). D. \(83,78ml\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611592

Phương pháp giải

- Tính thể tích của ly

- Tính thể tích của viên đá bị chìm

- Thể tích của nước đổ vào bằng hiều của thể tích ly và thể tích của viên đá bị chìm

Giải chi tiết

Gọi \(h,\,\,r\) lần lượt là chiều cao và bán kính đáy của ly

Từ giả thiết ta có \(h = 8\left( {cm} \right),\,\,r = 4\left( {cm} \right)\)

Khi đó \({V_{ly}} = \dfrac{1}{3}\pi {.4^2}.8 = \dfrac{{144\pi }}{3}\,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của viên đá bị chìm là

\({V_1} = 92\% .\pi {.2^2}.4 = 14,72\pi \,\,\left( {c{m^3}} \right)\)

Thể tích của nước đổ vào là

\(V = {V_{ly}} - {V_1} = \dfrac{{144\pi }}{3} - 14,72\pi \approx 87,80\,\,\left( {ml} \right)\)

Chọn C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.