Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với
Cho hình chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông tại \(B\) và cạnh bên \(SA\) vuông góc với đáy. Gọi \(M\) là trung điểm của \(SC\), biết \(AB = a,\,\,AC = 2a,\,\,SA = a\sqrt 3 \). Tính thể tích khối chóp \(S.AMB\) theo \(a\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
- Tính tỉ số thể tích của hai khối chóp
- Tính \({V_{S.ABC}}\) rồi tính \({V_{S.AMB}}\)
\(\Delta ABC\) vuông tại \(B\) nên
\(BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}} = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \)
Do đó \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3 = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2}\)
Khi đó \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{ABC}} = \dfrac{1}{3}.a\sqrt 3 .\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{{a^3}}}{2}\)
Ta có: \(\dfrac{{{V_{S.AMB}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \dfrac{{MS}}{{CS}} = \dfrac{1}{2}\)
\( \Rightarrow {V_{S.AMB}} = \dfrac{1}{2}{V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{{a^3}}}{2} = \dfrac{{{a^3}}}{4}\)
Chọn B
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
