Cho đa thức\(\begin{array}{l}A = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6\\B = 3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4\end{array}\)a) Tính

Câu hỏi số 611651:

Vận dụng

Cho đa thức

\(\begin{array}{l}A = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6\\B = 3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4\end{array}\)

a) Tính \(C = A + B,\,\,D = A - B,\,\,E = C - D\).

b) Tính các giá trị của đa thức A, B, C, D tại x = -1.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611651

Phương pháp giải

Cộng, trừ hai đa thức một biến.

Tính giá trị biểu thức đại số tại một giá trị của x.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}C = A + B\\\,\,\,\, = \left( { - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6} \right) + \left( {3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4} \right)\\\,\,\,\, = \left( { - 3{x^3} + 3{x^3}} \right) + \left( {4{x^2} - 6{x^2}} \right) + \left( { - 5x + 5x} \right) + \left( {6 - 4} \right)\\\,\,\,\, = - 2{x^2} + 2\end{array}\)

\(\begin{array}{l}D = A - B\\\,\,\,\, = \left( { - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6} \right) - \left( {3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4} \right)\\\,\,\,\, = \left( { - 3{x^3} - 3{x^3}} \right) + \left( {4{x^2} + 6{x^2}} \right) + \left( { - 5x - 5x} \right) + \left( {6 + 4} \right)\\\,\,\,\, = - 6{x^3} + 10{x^2} - 10x + 10\end{array}\)

\(\begin{array}{l}E = C - D\\\,\,\,\, = \left( { - 2{x^2} + 2} \right) - \left( { - 6{x^3} + 10{x^2} - 10x + 10} \right)\\\,\,\,\, = 6{x^3} + \left( { - 2{x^2} - 10{x^2}} \right) + 10x + \left( {2 - 10} \right)\\\,\,\,\, = 6{x^3} - 12{x^2} + 10x - 8\end{array}\)

b) Thay x = -1 vào biểu thức A ta có: \(A = - 3{\left( { - 1} \right)^3} + 4.{\left( { - 1} \right)^2} - 5\left( { - 1} \right) + 6 = 18.\)

Thay x = -1 vào biểu thức B ta có: \(B = 3{\left( { - 1} \right)^3} - 6.{\left( { - 1} \right)^2} + 5\left( { - 1} \right) - 4 = - 18.\)

Thay x = -1 vào biểu thức C ta có: \(C = - 2{\left( { - 1} \right)^2} + 2 = 0.\)

Thay x = -1 vào biểu thức D ta có: \(D = - 6{\left( { - 1} \right)^3} + 10{\left( { - 1} \right)^2} - 10.\left( { - 1} \right) + 10 = 36.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link