1. Một hình nón có bán kính đáy r = 3cm và đường cao h = 4cm. Tính thể tích của hình nón (lấy

Câu hỏi số 611892:

Vận dụng

1. Một hình nón có bán kính đáy r = 3cm và đường cao h = 4cm. Tính thể tích của hình nón (lấy \(\pi = 3,14\))

2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB. Điểm C nằm trên đường tròn sao cho CA > CB. Từ điểm O vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AC, đường thẳng này cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn tâm O tại điểm M và cắt đường thẳng AC tại điểm I. Đường thẳng MB cắt đường tròn tâm O tại điểm thứ hai Q \(\left( {Q \ne B} \right)\)

a) Chứng minh tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp.

b) Chứng minh MQ.MB = MO.MI

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:611892

Phương pháp giải

1) \(V = \dfrac{1}{3}.\pi .{r^2}.h\)

2) Chứng minh \(\angle AIM = \angle AQM = {90^0}\) là 2 góc có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh AM

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABM, AOM.

Giải chi tiết

1) Thể tích của khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}.\pi .{r^2}.h = \dfrac{1}{3}.3,{14.3^2}.4 = 37,68\,\,\left( {c{m^3}} \right)\).

2. a) Ta có: \(\angle AQB = {90^0}\) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) \( \Rightarrow \angle AQM = {90^0}\).

Xét tứ giác AIQM có: \(\angle AIM = \angle AQM = {90^0}\), mà 2 góc này có đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh AM

\( \Rightarrow \) Tứ giác AIQM là tứ giác nội tiếp (dhnb).

b) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABM, đường cao AQ ta có: \(A{M^2} = MQ.MB\).

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOM, đường cao AI ta có: \(A{M^2} = MO.MI\)

Vậy MQ.MB = MO.MI (đpcm).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link