Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44cm. M, N là hai điểm trên

Câu hỏi số 612903:

Vận dụng

Trên mặt chất lỏng có hai nguồn phát sóng giống nhau A, B cách nhau 44cm. M, N là hai điểm trên mặt nước sao cho ABMN là hình chữ nhật. Bước sóng của sóng trên mặt chất lỏng do hai nguồn phát ra là 8cm. Khi trên MN có số điểm dao động với biên độ cực đại nhiều nhất thì diện tích hình nhữ nhật ABMN lớn nhất có thể là

A. \(184,8\,\,m{m^2}\).

B. \(184,8\,\,c{m^2}\).

C. \(260\,\,m{m^2}\).

D. \(260\,\,c{m^2}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:612903

Phương pháp giải

Số đường cực đại: \( - \dfrac{{MN}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{MN}}{\lambda }\)

Diện tích hình chữ nhật: \({S_{ABMN}} = AB.AN\)

Giải chi tiết

Xét điểm O dao động cực đại nằm trên AB, ta có: \({d_2} - {d_1} = k\lambda \)

\( - \dfrac{{AB}}{\lambda } \le k \le \dfrac{{AB}}{\lambda } \Leftrightarrow - 5,5 \le k \le 5,5\)

Vậy 2 điểm cực đại trên AB, gần A và B nhất có k = -5 hoặc k = 5

Xét tại N ta có:

\(NB - NA = 5\lambda = 40\,\,\left( {cm} \right)\)

Mặt khác: \(N{B^2} - N{A^2} = A{B^2} = 1936\,\,\left( {c{m^2}} \right)\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}NB = 44,2\,\,\left( {cm} \right)\\NA = 4,2\,\,\left( {cm} \right)\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow {S_{ABMNmax}} = AN.AB = = 4,2.44 = 184,8\left( {\;c{m^2}} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.