1) Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến một

Câu hỏi số 613844:

Vận dụng

1) Một đội xe được giao nhiệm vụ vận chuyển 150 tấn hàng tiếp tế đến một khu vực có người đang bị cách ly do dịch Covid 19. Theo kế hoạch phải hoàn thành trong một thời gian nhất định và biết rằng số tấn hàng mỗi ngày đội xe đó chở là như nhau. Vì tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đó đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu là 5 tấn hàng, do đó đội xe đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm hơn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch ban đầu đội xe phải hoàn thành nhiệm vụ trong bao nhiêu ngày?

2) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613844

Phương pháp giải

1) Gọi số tấn hàng theo kế hoạch đội xe vận chuyển mỗi ngày là \(x\) (tấn hàng) \(\left( {0 < x < 150} \right)\)

Biểu diễn thời gian theo x, lập phương trình tìm x.

2) Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh\)

Giải chi tiết

Gọi số tấn hàng theo kế hoạch đội xe vận chuyển mỗi ngày là \(x\) (tấn hàng) \(\left( {0 < x < 150} \right)\)

So tình hình cấp bách nên mỗi ngày đội xe đã chở nhiều hơn kế hoạch ban đầu 5 tấn hàng nên trên thực tế, mỗi ngày đội chở được \(x + 5\) (tấn hàng)

Thời gian theo kế hoạch đội xe hoàn thành nhiệm vụ là \(\dfrac{{150}}{x}\)(ngày)

Thời gian trên thực tế đội xe hoàn thành nhiệm vụ là \(\dfrac{{150}}{{x + 5}}\) (ngày)

Do đội đã hoàn thành nhiệm vụ được giao sớm 1 ngày nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{150}}{x} - \dfrac{{150}}{{x + 5}} = 1\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{150\left( {x + 5} \right) - 150x}}{{x\left( {x + 5} \right)}} = 1\)

\( \Leftrightarrow 150x + 150.5 - 150x = x\left( {x + 5} \right)\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 5x - 750 = 0\)

Ta có: \(\Delta = {5^2} - 4.1.\left( { - 750} \right) = 3025 > 0\)

Phương trình có nghiệm \({x_1} = \dfrac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {3025} }}{2} = 25\) (tmdkd) và \({x_2} = \dfrac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}} = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {3025} }}{2} = - 30\)(ktm)

Do đó theo kế hoạch đội phải hoàn thành nhiệm vụ trong \(\dfrac{{150}}{{25}} = 6\) ngày.

Vậy theo kế hoạch đội hoàn thành nhiệm vụ trong 6 ngày.

2) Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có bán kính đáy 2cm và chiều cao gấp 3 lần bán kính đáy.

Chiều cao của hình trụ là \(2.3 = 6\) (cm)

Diện tích xung quanh của hình trụ là: \({S_{xq}} = 2\pi rh = 2\pi .2.6 = 24\pi \) (\(c{m^2}\))

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link