Một xe tải đi theo hướng từ A đến B cách nhau 210 km. Sau 2 giờ, cũng trên

Câu hỏi số 613888:

Vận dụng

Một xe tải đi theo hướng từ A đến B cách nhau 210 km. Sau 2 giờ, cũng trên quãng đường đó, một ô tô khởi hành theo hướng từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe tải 10 km/h. Tính vận tốc của xe tải, biết hai xe gặp nhau tại nơi cách A một khoảng bằng 150 km.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613888

Phương pháp giải

Gọi vận tốc của xe tải là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\)

Biểu diện quãng đường, thời gian theo x, lập phương trình tìm x.

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của xe tải là \(x\) (km/h) \(\left( {x > 0} \right)\)

Khi đó: vận tốc của ô tô là \(x + 10\) (km/h)

Thời gian xe tải đi từ A đến lúc gặp nhau là \(\dfrac{{150}}{x}\) (giờ)

Quãng đường ô tô đi từ B đến lúc gặp nhau là \(210 - 150 = 60\) (km)

Thời gian ô tô đi từ B đến lúc gặp nhau là \(\dfrac{{60}}{{x + 10}}\) (giờ)

Do sau 2 giờ, ô tô khởi hành theo hướng từ B đến A và gặp xe tải đi từ A đến B tại nơi cách A một khoảng bằng 150 km nên ta có phương trình:

\(\dfrac{{150}}{x} = 2 + \dfrac{{60}}{{x + 10}}\)

\( \Leftrightarrow \dfrac{{150\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} = \dfrac{{2x\left( {x + 10} \right)}}{{x\left( {x + 10} \right)}} + \dfrac{{60x}}{{x\left( {x + 10} \right)}}\)

\( \Leftrightarrow 150x + 1500 = 2{x^2} + 20x + 60x\)

\( \Leftrightarrow 2{x^2} - 70x - 1500 = 0\)

Ta có: \(\Delta ' = {35^2} - 2.\left( { - 1500} \right) = 4225 > 0\) nên phương trình có hai nghiệm

\(\left[ \begin{array}{l}{x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{35 + \sqrt {4225} }}{2} = 50\,\,\left( {TMDK} \right)\\{x_1} = \dfrac{{ - b' + \sqrt {\Delta '} }}{a} = \dfrac{{35 - \sqrt {4225} }}{2} = - 15\,\,\left( {KTMDK} \right)\end{array} \right.\)

Vậy vận tốc của xe tải là \(50\)km/h.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link