Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi

Câu hỏi số 613929:

Thông hiểu

Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau

A. \(\dfrac{{653}}{{660}}\).

B. \(\dfrac{7}{{660}}\).

C. \(\dfrac{{41}}{{55}}\).

D. \(\dfrac{{14}}{{55}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613929

Giải chi tiết

+) 12 học sinh = 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 12!\).

+) Gọi A là biến cố: “2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau”

Xếp 8 học sinh nam ngồi trước => Có 8! cách.

Chọn 4 trong 9 khoảng trống có \(C_9^4\) cách.

Đổi chỗ 4 học sinh nữ có 4! cách.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 8!.C_9^4.4!\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{8!.C_9^4.4!}}{{12!}} = \dfrac{{14}}{{55}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.