Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được

Câu hỏi số 613935:

Thông hiểu

Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên. Xác suất để chọn được hai số có tổng là một số chẵn bằng

A. \(\dfrac{{11}}{{21}}\).

B. \(\dfrac{{221}}{{441}}\).

C. \(\dfrac{{10}}{{21}}\).

D. \(\dfrac{1}{2}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613935

Giải chi tiết

+) 21 số nguyên dương đầu tiên {1;2;3;…;21} = 10 số chẵn + 11 số lẻ.

+) Chọn ngẫu nhiên hai số khác nhau từ 21 số nguyên dương đầu tiên \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = C_{21}^2.\)

+) Gọi A là biến cố: “chọn được hai số có tổng là một số chẵn”

TH1: 2 số chọn ra là chẵn \( \Rightarrow C_{10}^2.\)

TH2: 2 số chọn ra là lẻ \( \Rightarrow C_{11}^2.\)

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_{10}^2 + C_{11}^2\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{C_{10}^2 + C_{11}^2}}{{C_{21}^2}} = \dfrac{{10}}{{21}}.\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.