Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một

Câu hỏi số 613937:

Thông hiểu

Cho tập hợp A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}. Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số của tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ

A. \(\dfrac{1}{5}\).

B. \(\dfrac{3}{{35}}\).

C. \(\dfrac{{17}}{{35}}\).

D. \(\dfrac{{18}}{{35}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613937

Giải chi tiết

+) Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \).

Có \(A_7^4 = 840\) số có 4 chữ số khác nhau lập được từ tập A \( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 840.\)

Gọi A là biến cố: “số được chọn mà trong mỗi số luôn luôn có mặt hai chữ số chẵn và hai chữ số lẻ”.

Tập A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} có 4 số chẵn + 3 số lẻ.

Có 4 chữ số {2 chẵn + 2 lẻ}: \(C_4^2.C_3^2.4!\) số.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_4^2.C_3^2.4! = 432.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{432}}{{840}} = \dfrac{{18}}{{35}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.