Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ

Câu hỏi số 613938:

Vận dụng

Cho tập hợp A = {1; 2; 3; 4; 5}. Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có ít nhất 3 chữ số, các chữ số đôi một khác nhau được lập thành từ các chữ số thuộc tập A. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, tính xác suất để số được chọn có tổng các chữ số bằng 10

A. \(\dfrac{1}{{30}}\).

B. \(\dfrac{3}{{25}}\).

C. \(\dfrac{{22}}{{25}}\).

D. \(\dfrac{2}{{25}}\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613938

Giải chi tiết

+) S là tập các số có ít nhất 3 chữ số

- 3 chữ số

- 4 chữ số

- 5 chữ số.

+) Gọi số có 3 chữ số là \(\overline {abc} \): \(A_5^3\).

+) Gọi số có 4 chữ số là \(\overline {abcd} \): \(A_5^4\).

+) Gọi số có 5 chữ số là \(\overline {abcde} \): \(A_5^5\).

=> Tập S có \(A_5^3\) + \(A_5^4\) + \(A_5^5\) = 300 số.

\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 300.\)

Gọi A là biến cố: “số được chọn có tổng các chữ số bằng 10”.

TH1: có 3 chữ số có tổng bằng 10.

{1; 4; 5}, {2; 3; 5}

=> Có 3!.2 = 12 số.

TH2: có 4 chữ số có tổng bằng 10

{1; 2; 3; 4}

=> Có \(A_4^4 = 24\) số

TH3: có 5 chữ số có tổng bằng 10

=> Có 0 số.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 12 + 24 = 36.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{36}}{{300}} = \dfrac{3}{{25}}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.