Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số

Câu hỏi số 613939:

Vận dụng

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau. Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên thuộc tập A . Tính xác suất để chọn được một số thuộc A và số đó chia hết cho 5.

A. \(P = \dfrac{{11}}{{27}}\).

B. \(P = \dfrac{{53}}{{243}}\).

C. \(P = \dfrac{2}{9}\).

D. \(P = \dfrac{{17}}{{81}}\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:613939

Giải chi tiết

+) Gọi số có 5 chữ số khác nhau là \(\overline {abcde} \).

\(a \ne 0\) có 9 cách chọn

b có 9 cách chọn

c có 8 cách chọn

d có 7 cách chọn

e có 6 cách chọn.

=> Có 9.9.8.7.6 = 27216 số.

\( \Rightarrow n\left( \Omega \right) = 27216.\)

Gọi A là biến cố: “số đó chia hết cho 5” => e = 0 hoặc e = 5.

TH1: e = 0 => 1 cách chọn e.

a có 9 cách chọn.

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 6 cách chọn

=> có 1.9.8.7.6 = 3024 số.

TH2: e = 5 => 1 cách chọn e.

\(a \ne 0\) có 8 cách chọn.

b có 8 cách chọn

c có 7 cách chọn

d có 6 cách chọn

=> Có 1.8.8.7.6 = 2688 số.

\( \Rightarrow n\left( A \right) = 3024 + 2688 = 5712.\)

Vậy \(P\left( A \right) = \dfrac{{5712}}{{27216}} = \dfrac{{17}}{{81}}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.