Tìm ví dụ chứng tỏ các khẳng định sau không đúng :a) \(\forall a \in \mathbb{Z}\) thì \(\left| a

Câu hỏi số 614160:

Thông hiểu

Tìm ví dụ chứng tỏ các khẳng định sau không đúng :

a) \(\forall a \in \mathbb{Z}\) thì \(\left| a \right| > 0\)

b) \(\forall a \in \mathbb{Q}\) thì \(\left| a \right| > a\)

c) \(\forall a,b \in \mathbb{Z},\left| a \right| = \left| b \right|\) thì \(a = b\)

d) \(\forall a,b \in \mathbb{Q},\,\left| a \right| > \left| b \right|\) thì \(a > b\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614160

Phương pháp giải

+ \(\left| a \right| = 0\) nếu \(a \ge 0\)

\(\left| a \right| = - a\) nếu \(a < 0\)

+ Hai số nguyên đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau: \(\left| a \right| = \left| { - a} \right|\)

Giải chi tiết

a) \(\forall a \in \mathbb{Z}\) thì \(\left| a \right| > 0\)

Không đúng vì tồn tại \(a = 0\) có \(\left| 0 \right| = 0\)

b) \(\forall a \in \mathbb{Q}\) thì \(\left| a \right| > a\)

Sai với trường hợp \(a \ge 0\)

Ví dụ: \(\left| 3 \right| = 3\) và \(3 = 3\); \(\left| {\dfrac{1}{{93}}} \right| = \dfrac{1}{{93}}\) và \(\dfrac{1}{{93}} = \dfrac{1}{{93}}\)

c) \(\forall a,b \in \mathbb{Z},\left| a \right| = \left| b \right|\) thì \(a = b\)

Không đúng vì hai số nguyên đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau

Ví dụ: \(\left| { - 100} \right| = \left| {100} \right|\) nhưng \( - 100 \ne 100\)

d) \(\forall a,b \in \mathbb{Q},\,\left| a \right| > \left| b \right|\) thì \(a > b\)

Sai với các trường hợp \(a,b < 0\)

Ví dụ \(\left| { - 3,5} \right| > \left| { - 1,2} \right|\) nhưng \( - 3,5 < - 1,2\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link