Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha không đổi \(\Delta \varphi
Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có độ lệch pha không đổi \(\Delta \varphi = \dfrac{{5\pi }}{6}\). Biên độ hai dao động là \({A_1}\) và \({A_2}\) có thể thay đổi được. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là A không đổi. Thay đổi \({A_1}\) để giá trị \({A_2}\) đạt cực đại. Tại thời điểm t, dao động thứ hai có li độ \({x_2} = 12\,\,cm\) thì dao động tổng hợp có li độ x = 5 cm. Biên độ A gần nhất với giá trị nào sau đây?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Định lí hàm số sin trong tam giác: \(\dfrac{a}{{\sin \widehat A}} = \dfrac{b}{{\sin \widehat B}} = \dfrac{c}{{\sin \widehat C}}\)
Công thức độc lập với thời gian cho hai đại lượng vuông pha: \({\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} = 1\)
Áp dụng định lí hàm số sin trong tam giác, ta có:
\(\begin{array}{l}\dfrac{{{A_2}}}{{\sin \varphi }} = \dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} = \dfrac{{{A_1}}}{{\sin \left( {{{150}^0} - \varphi } \right)}}\\ \Rightarrow {A_2} = \dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}}.\sin \varphi \\ \Rightarrow {A_{2\max }} \Leftrightarrow \sin \varphi = 1 \Rightarrow \varphi = {90^0}\end{array}\)
\( \to {x_1},\,\,x\) vuông pha với nhau
\( \Rightarrow {A_1} = \dfrac{A}{{\sin {{30}^0}}} \cdot \sin \left( {{{150}^0} - {{90}^0}} \right) = A\sqrt 3 \)
+) Khi \({x_2} = 12\,\,\left( {cm} \right) \Rightarrow {x_1} = x - {x_2} = 5 - 12 = - 7\,\,\left( {cm} \right)\)
Áp dụng công thức độc lập với thời gian, ta có:
\(\begin{array}{l} \Rightarrow {\left( {\dfrac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{{x_1}}}{{{A_1}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{5}{A}} \right)^2} + {\left( {\dfrac{{ - 7}}{{A\sqrt 3 }}} \right)^2} = 1\\ \Rightarrow A \approx 6,4\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
