Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng 40 N/m, quả cầu nhỏ

Câu hỏi số 614399:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo nhẹ không dẫn điện có độ cứng 40 N/m, quả cầu nhỏ có khối lượng 160g, mang điện tích\(q = {8.10^{ - 5}}\,\,C\). Bỏ qua mọi ma sát. Lấy \(g = {\pi ^2} = 10\,m/{s^2}\). Vật đang đứng yên tại vị trí cân bằng thì người ta thiết lập một điện trường đều hướng dọc theo trục lò xo theo chiều giãn của lò xo, vectơ cường độ điện trường với độ lớn ban đầu E và có đặc điểm là cứ sau 0,8s nó lại tăng đột ngột cường độ thêm một lượng \(\Delta E = E\), với \(E = {2.10^4}\,\,V/m\). Sau 4,0s kể từ lúc bắt đầu chuyển động, quả cầu đi được quãng đường gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 285 cm.

B. 485 cm.

C. 325 cm.

D. 125 cm.

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614399

Phương pháp giải

Chu kì \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} \)

Dưới tác dụng của lực điện trường VTCB mới dịch theo chiều lò xo dãn một đoạn: \(O{O_1} = \dfrac{{{F_d}}}{k} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k}\)

Giải chi tiết

Chu kì của con lắc là:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{m}{k}} = 0,4\,\,\left( s \right) \Rightarrow t = 0,8s = 2T\)

Dưới tác dụng của lực điện trường VTCB mới dịch theo chiều lò xo dãn một đoạn:

\(O{O_1} = \dfrac{{{F_d}}}{k} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k} = 0,04m = 4\,\,cm \Rightarrow O{O_2} = 8\,\,cm\)

\({O_1},{O_2},{O_3},{O_4},{O_5}\) cách đều nhau 4cm.

+ Chu kì đầu tiên: Ban đầu vật đang đứng yên ở O nhận \({O_1}\) làm VTCB 1

\( \Rightarrow {A_1} = O{O_1} = 4cm\) sau 0,8s = 2T vật đi được \({s_1} = 2.4A = 2.4.4 = 32cm\)

+ Chu kì thứ 2: Vật đang ở O là biên nên v = 0

Mặt khác \({O_2}\) là VTCB của vật nên trong chu kì thứ 2 vật đi được:

\({s_2} = 2.4\left( {A + A} \right) = 2.4.8 = 64cm\)

+ Chu kì thứ 3: Vật đang ở O với v = 0

Mặt khác \({O_3}\) là VTCB của vật nên trong chu kì thứ 3 vật đi được:

\({s_3} = 2.4\left( {A + A + A} \right) = 2.4.12 = 96cm\)

+ Chu kì thứ 4: Vật đang ở O với v = 0

Mặt khác O₄ là VTCB của vật nên trong chu kì thứ 4 vật đi được:

\({s_4} = 2.4\left( {A + A + A + A} \right) = 2.4.16 = 128cm\)

+ Chu kì thứ 5: Vật đang ở O với v = 0

Mặt khác \({O_5}\) là VTCB của vật nên trong chu kì thứ 5 vật đi được:

\({s_5} = 2.4\left( {A + A + A + A + A} \right) = 2.4.20 = 160cm\)

Vậy tổng quãng đường vật đi được trong 4s là:

\(s = {s_1} + {s_2} + {s_3} + {s_4} + {s_5} = 480\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.