Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: \({x_1}
Hai điểm sáng 1 và 2 cùng dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động là: \({x_1} = {A_1}\cos \left( {{\omega _1}t + \varphi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\), \({x_2} = {A_2}\cos \left( {{\omega _2}t + \varphi } \right)\,\,\left( {cm} \right)\) (với \(0 < {A_1} < {A_2},{\omega _2} < {\omega _1}\) và \(0 < \varphi < \dfrac{\pi }{2}\)). Tại thời điểm ban đầu khoảng cách giữa hai điểm sáng là \(a\sqrt 3 \). Tại thời điểm \(t = \Delta t\) hai điểm sáng cách nhau là 2a, đồng thời chúng vuông pha. Đến thời điểm \(t = 2\Delta t < {T_1}\) thì điểm sáng 1 trở lại vị trí đầu tiên và khi đó hai điểm sáng cách nhau \(3a\sqrt 3 \). Tỉ số \(\dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}}\) bằng
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tại t = 0: khoảng cách hai điểm sáng: \(d = {x_2} - {x_1} = {A_2}\cos \varphi - {A_1}\cos \varphi \)
Sử dụng vòng tròn lượng giác.
Biểu diễn hai dao động như hình vẽ.
Tại t = 0 khoảng cách hai điểm sáng là:
\({x_2} - {x_1} = {A_2}\cos \varphi - {A_1}\cos \varphi = a\sqrt 3 \,\,\left( 1 \right)\)
Sau khoảng thời gian \(\Delta t\) điểm sáng 1 quay được góc \(\Delta {\varphi _1} = {\omega _1}\Delta t\) và điểm sáng 2 quay được góc \(\Delta {\varphi _2} = {\omega _2}\Delta t\)
Do sau khoảng thời gian \(2\Delta t\) điểm sáng 1 lại trở về vị trí ban đầu nên sau khoảng thời gian \(\Delta t\) thì dao động 1 có pha là \(\pi \,\,\left( {rad} \right)\)
Hai dao động khi đó vuông góc và điểm sáng 2 chậm hơn nên vị trí được biểu diễn như hình.
Lúc này ta có khoảng cách giữa hai điểm sáng là \({A_1} = 2a\,\,\left( 2 \right)\)
Sau khoảng thời gian \(2\Delta t\) điểm sáng 1 quay được thêm một góc \(\Delta {\varphi _1}\) nữa và điểm sáng 2 quay được thêm một góc \(\Delta {\varphi _2}\) nữa. Vị trí của chúng được biểu diễn như hình.
Khoảng cách giữa chúng là:
\({A_2}\cos \varphi + {A_1}\cos \varphi = 3a\sqrt 3 \,\,\left( 3 \right)\)
Từ (1), (2), (3), ta có:
\(\begin{array}{l}\varphi = \dfrac{\pi }{6}rad \Rightarrow \Delta {\varphi _1} = \pi - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{{5\pi }}{6}\,\,\left( {rad} \right)\\\Delta {\varphi _2} = \dfrac{\pi }{2} - \dfrac{\pi }{6} = \dfrac{\pi }{3}\,\,\left( {rad} \right)\\ \Rightarrow \dfrac{{{\omega _1}}}{{{\omega _2}}} = \dfrac{{\Delta {\varphi _1}}}{{\Delta {\varphi _2}}} = \dfrac{{5\pi }}{6} \cdot \dfrac{3}{\pi } = 2,5\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
