Cho elip \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và vectơ \(\overrightarrow v =

Câu hỏi số 614637:

Vận dụng

Cho elip \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + \dfrac{{{y^2}}}{9} = 1\) và vectơ \(\overrightarrow v = \left( {2;1} \right)\). Ảnh của (E) qua phép tịnh tiến \({T_{\overrightarrow v }}\) là:

A. \(\dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{16}} + \dfrac{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}{9} = 1\).

B. \(\dfrac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{{16}} + \dfrac{{{{\left( {y + 1} \right)}^2}}}{9} = 1\).

C. \(\dfrac{{{x^2}}}{4} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\).

D. \(\dfrac{{{x^2} - 2}}{{16}} + \dfrac{{{y^2} - 1}}{9} = 1\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614637

Phương pháp giải

Elip: \(\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)

a: nửa trục lớn

b: nửa trục bé

Tâm O(0;0).

Giải chi tiết

+) Gọi \({T_{\overrightarrow v }}\left( E \right) = \left( {E'} \right),\,\,{T_{\overrightarrow v }}\left( O \right) = \left( {O'} \right).\)

+) Gọi \({T_{\overrightarrow v }}\left( O \right) = O' \Rightarrow O' = O + \overrightarrow v \Rightarrow O'\left( {2;1} \right)\).

+) \(\left( {E'} \right):\,\,\dfrac{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}}{{16}} + \dfrac{{{{\left( {y - 1} \right)}^2}}}{9} = 1.\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.