1) Giải phương trình \(2x - 1 = 3 + x\).2) Với \(x > 0\), rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x

Câu hỏi số 614750:

Thông hiểu

1) Giải phương trình \(2x - 1 = 3 + x\).

2) Với \(x > 0\), rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614750

Phương pháp giải

1) Giải phương trình bậc nhất một ẩn

2) Tìm mẫu số chung, quy đồng, rút gọn biểu thức

Giải chi tiết

Giải phương trình

1) Giải phương trình \(2x - 1 = 3 + x\).

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\,2x - 1 = 3 + x\\ \Leftrightarrow 2x - x = 3 + 1\\ \Leftrightarrow x = 4\end{array}\)

Vậy phương trình có tập nghiệm là \(S = \left\{ 4 \right\}\)

2) Với \(x > 0\), rút gọn biểu thức \(A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\).

Với \(x > 0,\)ta có:

\(\begin{array}{l}A = \frac{{2\sqrt x + 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}} + \frac{{\sqrt x - 1}}{{\sqrt x }}\\A = \frac{{2\sqrt x + 1 + \left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\A = \frac{{2\sqrt x + 1 + x - 1}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\A = \frac{{2\sqrt x + x}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\A = \frac{{\sqrt x \left( {2 + \sqrt x } \right)}}{{\sqrt x \left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}\end{array}\)

Vậy \(A = \frac{{\sqrt x + 2}}{{\sqrt x + 1}}\) với \(x > 0\)

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link