Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giữ

Câu hỏi số 614915:

Vận dụng cao

Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng 100 N/m và có chiều dài tự nhiên 40 cm. Giữ đầu trên của lò xo cố định và buộc vào đầu dưới của lò xo một vật nặng khối lượng 500g, sau đó lại buộc thêm vào điểm chính giữa của lò xo đã bị dãn một vật thứ hai khối lượng 500g. Lấy \(g = 10m/{s^2}\). Tính chiều dài của lò xo khi đó.

A. 22,5 cm

B. 47,5 cm

C. 40,0 cm

D. 50,0 cm

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:614915

Phương pháp giải

Áp dụng định luật Hooke.

Giải chi tiết

Khi buộc đầu dưới vật khối lượng \({m_1}\), lò xo dãn:

\(\Delta {l_1} = \dfrac{{{F_1}}}{k} = \dfrac{{{m_1}g}}{k} = \dfrac{{0,5.10}}{{100}} = 0,05m = 5cm\)

Khi buộc vào điểm giữa của lò xo một vật nặng thứ hai, thì nửa trên của lò xo có độ cứng k’. Vì độ cứng k của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài \(l\) nên:

\(k' = k\dfrac{l}{{l'}} = k\dfrac{l}{{0,5l}} = 2k\)

\( \Rightarrow \)Khi buộc vào chính giữa lò xo vật \({m_2}\) thì nửa trên dãn thêm:

\(\Delta {l_2} = \dfrac{{{F_2}}}{{k'}} = \dfrac{{{m_2}g}}{{2k}} = \dfrac{{0,5.10}}{{2.100}} = 0,025m = 2,5cm\)

Chiều dài của lò xo lúc này là:

\(l = {l_0} + \Delta {l_1} + \Delta {l_2} = 40 + 5 + 2,5 = 47,5\left( {cm} \right)\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.