Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và \(\angle {BAC} < {60^\circ }\) nội tiếp trong đường trờn (O).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn và \(\angle {BAC} < {60^\circ }\) nội tiếp trong đường trờn (O). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm \(I(IA < IO)\), đường thẳng qua \(I\) vuông góc OA cắt các cạnh AB, AC lần lượt tại \(M\) và \(N\). Chứng minh tứ giác BCNM nội tiếp
Quảng cáo
Tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đổi diện là tứ giác nội tiếp
Dựng tiếp tuyến \({\rm{Ax}}\) của đường tròn tại \({\rm{A}}\).
Ta có: \(\angle BAx = \angle BAC\) (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung \({\rm{AB}}\) ).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}Ax \bot OA\\MN \bot OA\end{array} \right. \Rightarrow Ax\parallel MN\)
Suy ra \(\angle BAx = \angle AMN\) (hai góc so le trong bằng nhau)
\( \Rightarrow \angle BAC = \angle AMN\).
\( \Rightarrow \) BCNM là tứ giác nội tiếp (tứ giác có góc ngoài bằng góc trong tại đỉnh đổi diện).
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
