Tính giá trị của biểu thức:a) \(M = a + 2ab - b\) với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\) b)

Câu hỏi số 615371:

Thông hiểu

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(M = a + 2ab - b\) với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\)

b) \(N = \dfrac{a}{2} - \dfrac{2}{b}\) với \(\left| a \right| = 7;\left| b \right| = 36\)

c) \(P = \left( {4a - 1} \right)\left( {7b - a} \right) + 12\) với \(\left| a \right| = \dfrac{1}{3};\left| b \right| = 0,25\)

d) \(Q = \dfrac{{5a}}{3} - \dfrac{3}{b}\) với \(\left| a \right| = \dfrac{5}{2};b = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615371

Phương pháp giải

+ \(\left| {A\left( x \right)} \right| = \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right)\,{\rm{khi}}\,A\left( x \right) \ge 0\\ - A\left( x \right)\,{\rm{khi }}A\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(M = a + 2ab - b\) với \(\left| a \right| = 1,5;b = - 0,75\)

\(\left| a \right| = 1,5 \Rightarrow a = 1,5\) hoặc \(a = - 1,5\)

Với \(x = 1,5 \Rightarrow M = 1,5 + 2.1,5.\left( { - 0,75} \right) - \left( { - 0,75} \right) = 1,5 - 2,25 + 0,75 = 0\)

Với \(x = - 1,5 \Rightarrow M = - 1,5 + 2.\left( { - 1,5} \right).\left( { - 0,75} \right) - \left( { - 0,75} \right) = - 1,5 + 2,25 + 0,75 = 1,5\)

Vậy \(M = 0\) hoặc \(M = 1,5\)

b) \(N = \dfrac{a}{2} - \dfrac{2}{b}\) với \(\left| a \right| = 7;\left| b \right| = 36\)

\(\left| a \right| = 7 \Rightarrow a = 7\) hoặc \(a = - 7\)

\(\left| b \right| = 36 \Rightarrow b = 36\) hoặc \(b = - 36\)

Với \(a = 7;b = 36\)\( \Rightarrow N = \dfrac{7}{2} - \dfrac{2}{{36}} = \dfrac{{31}}{9}\)

Với \(a = 7;b = - 36 \Rightarrow N = \dfrac{7}{2} - \dfrac{2}{{ - 36}} = \dfrac{{32}}{9}\)

Với \(a = - 7;b = 36 \Rightarrow N = \dfrac{{ - 7}}{2} - \dfrac{2}{{36}} = \dfrac{{ - 32}}{9}\)

Với \(a = - 7;b = - 36 \Rightarrow N = \dfrac{{ - 7}}{2} - \dfrac{2}{{ - 36}} = \dfrac{{ - 31}}{9}\)

Vậy tập các giá trị của \(N\) là \(S = \left\{ {\dfrac{{ - 32}}{9};\dfrac{{ - 31}}{9};\dfrac{{31}}{9};\dfrac{{32}}{9}} \right\}\)

c) \(P = \left( {4a - 1} \right)\left( {7b - a} \right) + 12\) với \(\left| a \right| = \dfrac{1}{3};\left| b \right| = 0,25\)

\(\left| a \right| = \dfrac{1}{3} \Rightarrow a = \dfrac{1}{3}\) hoặc \(a = - \dfrac{1}{3}\)

\(\left| b \right| = 0,25 = \dfrac{1}{4} \Rightarrow b = \dfrac{1}{4}\) hoặc \(b = - \dfrac{1}{4}\)

Với \(a = \dfrac{1}{3};b = \dfrac{1}{4} \Rightarrow P = \left( {4.\dfrac{1}{3} - 1} \right)\left( {7.\dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{3}} \right) + 12 = \dfrac{{449}}{{36}}\)

Với \(a = \dfrac{1}{3};b = - \dfrac{1}{4} \Rightarrow P = \left( {4.\dfrac{1}{3} - 1} \right)\left( {7.\dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{1}{3}} \right) + 12 = \dfrac{{407}}{{36}}\)

Với \(a = \dfrac{{ - 1}}{3};b = \dfrac{1}{4} \Rightarrow P = \left( {4.\dfrac{{ - 1}}{3} - 1} \right)\left( {7.\dfrac{1}{4} - \dfrac{{ - 1}}{3}} \right) + 12 = \dfrac{{257}}{{36}}\)

Với \(a = \dfrac{{ - 1}}{3};b = \dfrac{{ - 1}}{4} \Rightarrow P = \left( {4.\dfrac{{ - 1}}{3} - 1} \right)\left( {7.\dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{{ - 1}}{3}} \right) + 12 = \dfrac{{551}}{{36}}\)

Vậy tập các giá trị của \(P\) là \(S = \left\{ {\dfrac{{257}}{{36}};\dfrac{{407}}{{36}};\dfrac{{449}}{{36}};\dfrac{{551}}{{36}}} \right\}\)

d) \(Q = \dfrac{{5a}}{3} - \dfrac{3}{b}\) với \(\left| a \right| = \dfrac{5}{2};b = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

\(\left| a \right| = \dfrac{5}{2} \Rightarrow a = \dfrac{5}{2}\) hoặc \(a = \dfrac{{ - 5}}{2}\)

Với \(a = \dfrac{5}{2};b = \dfrac{{ - 3}}{4} \Rightarrow Q = \dfrac{{5.\dfrac{5}{2}}}{3} - \dfrac{3}{{\dfrac{{ - 3}}{4}}} = \dfrac{{49}}{6}\)

Với \(a = \dfrac{{ - 5}}{2};b = \dfrac{{ - 3}}{4} \Rightarrow Q = \dfrac{{5.\dfrac{{ - 5}}{2}}}{3} - \dfrac{3}{{\dfrac{{ - 3}}{4}}} = \dfrac{{ - 1}}{6}\)

Vậy \(Q = \dfrac{{49}}{6}\) hoặc \(Q = \dfrac{{ - 1}}{6}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link