Tính giá trị của biểu thức:a) \(A = {\left( {3x - y} \right)^2} + \left| {2x - 1} \right| + 7\) với \(x =

Câu hỏi số 615375:

Vận dụng

Tính giá trị của biểu thức:

a) \(A = {\left( {3x - y} \right)^2} + \left| {2x - 1} \right| + 7\) với \(x = \dfrac{1}{2};y = \dfrac{3}{2}\)

b) \(B = 4\left| {3x - 1} \right| + \left| x \right| - 2\left| {x - 5} \right| + 7\left| {x - 3} \right|\) với \(x = - 7\)

c) \(C = \left| {2\dfrac{1}{5} - x} \right| + \left| {x - \dfrac{1}{5}} \right| + 8\dfrac{1}{5}\) với \(x = 12\)

d) \(D = 2\left| {x + 3\dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2\dfrac{1}{5} - x} \right| + \left| x \right| - 2\dfrac{1}{3}\) với \(x = - 5\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615375

Phương pháp giải

+ \(\left| {A\left( x \right)} \right| = \left[ \begin{array}{l}A\left( x \right)\,{\rm{khi}}\,A\left( x \right) \ge 0\\ - A\left( x \right)\,{\rm{khi }}A\left( x \right) < 0\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(A = {\left( {3x - y} \right)^2} + \left| {2x - 1} \right| + 7\) với \(x = \dfrac{1}{2};y = \dfrac{3}{2}\)

Thay \(x = \dfrac{1}{2};y = \dfrac{3}{2}\) vào biểu thức \(A\), ta có:

\(\begin{array}{l}A = {\left( {3.\dfrac{1}{2} - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \left| {2.\dfrac{1}{2} - 1} \right| + 7\\A = {\left( {\dfrac{3}{2} - \dfrac{3}{2}} \right)^2} + \left| {1 - 1} \right| + 7\\A = 7\end{array}\)

Vậy \(A = 7\) khi \(x = \dfrac{1}{2};y = \dfrac{3}{2}\)

b) \(B = 4\left| {3x - 1} \right| + \left| x \right| - 2\left| {x - 5} \right| + 7\left| {x - 3} \right|\) với \(x = - 7\)

Thay \(x = - 7\) vào biểu thức \(B\), ta có:

\(\begin{array}{l}B = 4.\left| {3.\left( { - 7} \right) - 1} \right| + \left| { - 7} \right| - 2.\left| { - 7 - 5} \right| + 7\left| { - 7 - 3} \right|\\B = 4\left| { - 22} \right| + 7 - 2.\left| { - 12} \right| + 7\left| { - 10} \right|\\B = 4.22 + 7 - 2.12 + 7.10\\B = 141\end{array}\)

Vậy \(B = 141\) khi \(x = - 7\)

c) \(C = \left| {2\dfrac{1}{5} - x} \right| + \left| {x - \dfrac{1}{5}} \right| + 8\dfrac{1}{5}\) với \(x = 12\)

Thay \(x = 12\) vào biểu thức \(C\), ta có:

\(\begin{array}{l}C = \left| {2\dfrac{1}{5} - 12} \right| + \left| {12 - \dfrac{1}{5}} \right| + 8\dfrac{1}{5}\\C = \left| { - \dfrac{{49}}{5}} \right| + \left| {\dfrac{{59}}{5}} \right| + \dfrac{{41}}{5}\\C = \dfrac{{49}}{5} + \dfrac{{59}}{5} + \dfrac{{41}}{5}\\C = \dfrac{{149}}{5}\end{array}\)

Vậy \(C = \dfrac{{149}}{5}\) khi \(x = 12\)

d) \(D = 2\left| {x + 3\dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2\dfrac{1}{5} - x} \right| + \left| x \right| - 2\dfrac{1}{3}\) với \(x = - 5\)

Thay \(x = - 5\) vào biểu thức \(D\), ta được:

\(\begin{array}{l}D = 2\left| { - 5 + 3\dfrac{1}{2}} \right| + \left| {2\dfrac{1}{5} - \left( { - 5} \right)} \right| + \left| { - 5} \right| - 2\dfrac{1}{3}\\D = 2\left| { - \dfrac{3}{2}} \right| + \left| {\dfrac{{36}}{5}} \right| + 5 - \dfrac{7}{3}\\D = 2.\dfrac{3}{2} + \dfrac{{36}}{5} + 5 - \dfrac{7}{3}\\D = \dfrac{{193}}{{15}}\end{array}\)

Vậy \(D = \dfrac{{193}}{{15}}\) khi \(x = - 5\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link