Giải phương trình sau:
a) \(|2x - 3| = 1\).
b) \(\left| { - 2x + 5} \right| - 3 = 0\)

Câu hỏi số 615527:

Vận dụng

Giải phương trình sau:

a) \(|2x - 3| = 1\).

b) \(\left| { - 2x + 5} \right| - 3 = 0\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615527

Phương pháp giải

\(|f\left( x \right)| = a \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = a\\f\left( x \right) = - a\end{array} \right.\) (với \(a \ge 0\))

Giải chi tiết

Biến đổi tương đương phương trình:

\(|2x - 3| = 1 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x - 3 = 1}\\{2x - 3 = - 1}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{2x = 1 + 3}\\{2x = - 1 + 3}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 2}\\{x = 1}\end{array}} \right.} \right.} \right.{\rm{. }}\)

Vậy, phương trình có hai nghiệm \(x = 2\) và \(x = 1\).

b) \(\left| { - 2x + 5} \right| - 3 = 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left| { - 2x + 5} \right| = 3\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x + 5 = 3\\ - 2x + 5 = - 3\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 2x = - 2\\ - 2x = - 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 4\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy, phương trình có hai nghiệm \(x = 4\) và \(x = 1\).

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link