Tìm x, biếta) \(\left| {3x - 2} \right| = 1 - x\)b) \(\left| {x - 3} \right| = 4 - x\)c) \(\left| {x - 7} \right| -

Câu hỏi số 615530:

Vận dụng

Tìm x, biết

a) \(\left| {3x - 2} \right| = 1 - x\)

b) \(\left| {x - 3} \right| = 4 - x\)

c) \(\left| {x - 7} \right| - 3 = x\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615530

Phương pháp giải

Giải phương trình có dạng \(\left| {f\left( x \right)} \right| = g\left( x \right)\)

Cách 1: Phá trị tuyệt đối chia 2 trường hợp với \(f\left( x \right) \ge 0\) hoặc \(f\left( x \right) < 0\)

Cách 2: Điều kiện \(g\left( x \right) \ge 0\) giải hai trường hợp \(\left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = g\left( x \right)\\f\left( x \right) = - g\left( x \right)\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

a) \(\left| {3x - 2} \right| = 1 - x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{1 - x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x - 2 = 1 - x}\\{3x - 2 = - 1 + x}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 1}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{3}{4}}\\{x = \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{r}}{x = \dfrac{3}{4}}\\{x = \dfrac{1}{2}}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{4}} \right\}\)

b) \(\left| {x - 3} \right| = 4 - x \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{4 - x \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 3 = 4 - x}\\{x - 3 = - 4 + x}\end{array}} \right.}\end{array}} \right.\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \le 4}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \dfrac{7}{2}}\\{ - 3 = - 4}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow x = \dfrac{7}{2}} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ {\dfrac{7}{2}} \right\}\)

c) \(\left| {x - 7} \right| - 3 = x \Leftrightarrow \left| {x - 7} \right| = x + 3\)

\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x + 3 \ge 0}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 7 = x + 3}\\{x - 7 = - x - 3}\end{array}} \right.}\end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x \ge - 3}\\{\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 7 = 3}\\{x = 2}\end{array} \Leftrightarrow x = 2} \right.}\end{array}} \right.} \right.\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S = \left\{ 2 \right\}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link