Tìm x, biếta) \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}\) b) \(0,5 + \left| {x +

Câu hỏi số 615532:

Vận dụng

Tìm x, biết

a) \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}\)

b) \(0,5 + \left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \left| {\dfrac{{ - 3}}{{\sqrt {16} }}} \right|\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615532

Phương pháp giải

Sử dụng qui tắc chuyển vế để đưa về dạng \(\left| A \right| = a\)

TH1: \(A = a\)

TH2: \(A = {\rm{\;}} - a\)

Giải chi tiết

a) Ta có \(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| - 2 = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4}\)

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4} + 2\)

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = {\rm{\;}} - \dfrac{1}{4} + \dfrac{8}{4}\)

\(\left| {x + \dfrac{2}{5}} \right| = \dfrac{7}{4}\)

TH1: \(x + \dfrac{2}{5} = \dfrac{7}{4}\)

\(x = \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x = \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{27}}{{20}}\)

TH2: \(x + \dfrac{2}{5} = {\rm{\;}} - \dfrac{7}{4}\)

\(x = {\rm{\;}} - \dfrac{7}{4} - \dfrac{2}{5}\)

\(x = {\rm{\;}} - \dfrac{{35}}{{20}} - \dfrac{8}{{20}}\)

\(x = \dfrac{{ - 43}}{{20}}\)

\(\begin{array}{*{20}{l}}{0,5 + \left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \left| {\dfrac{{ - 3}}{{\sqrt {16} }}} \right|}\\{ \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \dfrac{1}{2} + \left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \left| {\dfrac{{ - 3}}{4}} \right|}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Leftrightarrow {\mkern 1mu} \dfrac{1}{2} + \left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{3}{4}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{3}{4} - \dfrac{1}{2}}\\{{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \Leftrightarrow {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left| {x + \dfrac{1}{2}} \right| = \dfrac{1}{4}}\end{array}\)

\( \Rightarrow x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{4}\)hoặc \(x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{{ - 1}}{4}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{1}{4} - \dfrac{1}{2}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 1}}{4} - \dfrac{1}{2}\)

\( \Rightarrow x = \dfrac{{ - 1}}{4}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Vậy \(x = \dfrac{{ - 1}}{4}\) hoặc \(x = \dfrac{{ - 3}}{4}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link