Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = a\ln 2 + b\ln 3\) với a, b là các số nguyên.

Câu hỏi số 615565:
Thông hiểu

Biết \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = a\ln 2 + b\ln 3\) với a, b là các số nguyên. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Câu hỏi:615565
Phương pháp giải

Phân tích \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{A}{{x + 1}} + \dfrac{B}{{x + 2}}} \right)dx} \).

Giải chi tiết

Ta có: \(\int\limits_0^1 {\dfrac{1}{{{x^2} + 3x + 2}}dx}  = \int\limits_0^1 {\left( {\dfrac{1}{{x + 1}} - \dfrac{1}{{x + 2}}} \right)dx} \)

\( = \left. {\left( {\ln \left| {x + 1} \right| - \ln \left| {x + 2} \right|} \right)} \right|_0^1 = \ln \dfrac{2}{3} - \ln \dfrac{1}{2} = 2\ln 2 - \ln 3\).

Suy ra a = 2, b = -1 => a + 2b = 0.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com