Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = 3 - x\) bằng:

Câu hỏi số 615567:
Thông hiểu

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = 3 - x\) bằng:

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:615567
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải phương trình logarit: \({\log _a}x = b \Leftrightarrow x = {a^b}\). Đưa về phương trình bậc hai đối với hàm số mũ.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(9 - {2^x} > 0 \Leftrightarrow x < {\log _2}9.\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}{\log _2}\left( {9 - {2^x}} \right) = 3 - x\\ \Leftrightarrow 9 - {2^x} = {2^{3 - x}}\\ \Leftrightarrow 9 - {2^x} = \dfrac{8}{{{2^x}}}\\ \Leftrightarrow  - {\left( {{2^x}} \right)^2} + {9.2^x} - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{2^x} = 1\\{2^x} = 8\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\end{array}\)

Vậy tổng các nghiệm của phương trình bằng 3.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn