a) Thực hiện phép tính: \(2\sqrt 9 - \sqrt 4 \)b) Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt

Câu hỏi số 615624:

Thông hiểu

a) Thực hiện phép tính: \(2\sqrt 9 - \sqrt 4 \)

b) Rút gọn biểu thức: \(A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x - 1}}\) với \(x \ge 0\) và \(x \ne 1\)

c) Tìm các giá trị của m để đường thẳng \(\left( d \right):\,\,y = 2x + 3m\) đi qua điểm \(B\left( {1;5} \right)\).

d) Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 7\\x + y = 2\end{array} \right.\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:615624

Phương pháp giải

a) Khai phương căn bậc hai và rút gọn

b) Tìm mẫu số chung, quy đồng, rút gọn biểu thức

c) Thay tọa độ B vào đường thẳng (d)

d) Giải hệ bằng phương pháp cộng đại số

Giải chi tiết

a) \(\,2\sqrt 9 - \sqrt 4 \)

\(\begin{array}{l} = 2\sqrt {{3^2}} - \sqrt {{2^2}} \\ = 2.\left| 3 \right| - \left| 2 \right|\\ = 2.3 - 2\\ = 6 - 2\\ = 4\end{array}\)

Vậy \(2\sqrt 9 - \sqrt 4 = 4\).

b) Với \(x \ge 0,\,\,x \ne 1\) ta có:

\(\begin{array}{l}A = \left( {\dfrac{1}{{\sqrt x - 1}} + \dfrac{1}{{\sqrt x + 1}}} \right):\dfrac{2}{{x - 1}}\\A = \dfrac{{\sqrt x + 1 + \sqrt x - 1}}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}:\dfrac{2}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}\\A = \dfrac{{2\sqrt x }}{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}.\dfrac{{\left( {\sqrt x - 1} \right)\left( {\sqrt x + 1} \right)}}{2}\\A = \sqrt x \end{array}\)

c) Thay tọa độ điểm B vào phương trình đường thẳng (d) ta có:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,5 = 2.1 + 3m\\ \Leftrightarrow 5 = 2 + 3m\\ \Leftrightarrow 3m = 3\\ \Leftrightarrow m = 1\end{array}\)

Vậy \(m = 1\).

d) Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 7\\x + y = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x = 9\\y = 2 - x\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = 2 - 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 3\\y = - 1\end{array} \right.\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất \(\left( {x;y} \right) = \left( {3; - 1} \right)\).

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link