Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \sin n - \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị

Câu hỏi số 616081:
Vận dụng

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\), biết \({u_n} = \sin n - \cos n\). Dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bị chặn dưới bởi số nào dưới đây?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:616081
Giải chi tiết

Cách 1: Biến đổi: \({u_n} = \sin n - \cos n = \sqrt 2 \sin \left( {n - \dfrac{\pi }{4}} \right)\).

Ta có:

\(\begin{array}{l} - 1 \le \sin \left( {n - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le 1\\ \Leftrightarrow  - \sqrt 2  \le \sin \left( {n - \dfrac{\pi }{4}} \right) \le \sqrt 2 \\ \Leftrightarrow  - \sqrt 2  \le {u_n} \le \sqrt 2 \end{array}\)

Vậy dãy số bị chặn dưới bởi \( - \sqrt 2 \).

Cách 2: Dùng máy tính cầm tay như câu trên nha, chịu khó tự bấm cho tiến bộ nhé. Sau khi bấm sẽ

thấy giá trị nhỏ nhất của dãy số là \( - 1,41 \approx  - \sqrt 2 \) và không còn số nào nhỏ hơn số này. Vậy dãy bị chặn

dưới.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn