Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Câu hỏi số 616084:
Vận dụng

Trong các dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) sau đây, dãy số nào là dãy số bị chặn?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:616084
Giải chi tiết

+ Xét đáp án D:

+ Xét \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 1}}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{1}{{n + 1}}\)

+ Vì \(n \ge 1 \Leftrightarrow n + 1 \ge 2\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{1}{{n + 1}} \le \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow  - \dfrac{1}{{n + 1}} \ge  - \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 1 - \dfrac{1}{{n + 1}} \ge \dfrac{1}{2} \Leftrightarrow \dfrac{n}{{n + 1}} \ge \dfrac{1}{2}\end{array}\)

\( \Rightarrow {u_n} \ge \dfrac{1}{2} \Rightarrow \) Dãy số bị chặn dưới bởi \(\dfrac{1}{2}\).

+ Vì \(n \in {\mathbb{N}^*} \Rightarrow n + 1 > n\), một phân số mà tử bé hơn mẫu thì phân số đó không thể vượt quá 1

\( \Rightarrow {u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}} < 1 \Rightarrow \) Bị chặn trên bởi 1.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn