Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng

Câu hỏi số 616206:

Vận dụng cao

Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 0,5 mm, màn quan sát cách mặt phẳng chứa hai khe một khoảng D có thể thay đổi được. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng đơn sắc có bước sóng \(\lambda \,\,\left( {380nm \le \lambda \le 640nm} \right)\). M và N là hai điểm trên màn cách vị trí vân sáng trung tâm lần lượt là 6,4 mm và 9,6 mm. Ban đầu, khi \(D = {D_1} = 0,8\,\,m\) thì tại M và N là vị trí của các vân sáng. Khi \(D = {D_2} = 1,6\,\,m\) thì một trong hai vị trí của M và N là vị trí của vân tối. Tịnh tiến màn từ từ dọc theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe và ra xa hai khe từ vị trí cách hai khe một đoạn \({D_1}\) đến vị trí cách hai khe một đoạn \({D_2}\). Trong quá trình dịch chuyển màn, số lần tại N là vị trí của vân sáng (không tính thời điểm ban đầu) là

A. 4.

B. 3.

C. 5.

D. 7.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616206

Phương pháp giải

Khoảng vân: \(i = \dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Tọa độ vân sáng: \({x_s} = ki\)

Giải chi tiết

Khi \(D = {D_1}\), khoảng vân giao thoa là:

\({i_1} = \dfrac{{\lambda {D_1}}}{a}\)

Tại M và N ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{k_N}}}{{{k_M}}} = \dfrac{{{x_N}}}{{{x_M}}} = \dfrac{{9,6}}{{6,4}} = \dfrac{3}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{k_N} = 3p\\{k_M} = 2p\end{array} \right.\end{array}\)

Lại có: \(x = {k_1}{i_1}\)

Khi \(D = {D_2}\), khoảng vân là:

\({i_2} = \dfrac{{\lambda {D_2}}}{a} = \dfrac{{\lambda .2{D_1}}}{a} = 2{i_1}\)

Tại một vị trí cho vân tối, ta có:

\(x = {k_2}{i_2} = {k_1}{i_1} \Rightarrow {k_2}.2{i_1} = {k_1}{i_1} \Rightarrow {k_1} = 2{k_2}\)

Mà \({k_2}\) là số bán nguyên \( \to {k_1}\) là số lẻ

→ tại N thỏa mãn điều kiện đề bài

Mặt khác:

\({x_M} = {k_1}{i_1} \Rightarrow 9,{6.10^{ - 3}} = {k_1}.\dfrac{{\lambda .0,8}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}} \Rightarrow {k_1}\lambda = {6.10^{ - 6}}\)

Theo đề bài ta có:

\(\begin{array}{l}0,{38.10^{ - 6}} \le \lambda \le 0,{64.10^{ - 6}}\\ \Rightarrow 0,{38.10^{ - 6}} \le \dfrac{{{{6.10}^{ - 6}}}}{{{k_1}}} \le 0,{64.10^{ - 6}}\\ \Rightarrow 15,8 \ge {k_1} \ge 9,3 \Rightarrow {k_1} = 15\\ \Rightarrow \lambda = 0,{4.10^{ - 6}}\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Khi \(D = {D_2}\) ta có:

\(\begin{array}{l}{x_N} = {k_2}{i_2} \Rightarrow 9,{6.10^{ - 3}} = {k_2}.\dfrac{{0,{{4.10}^{ - 6}}.1,6}}{{0,{{5.10}^{ - 3}}}}\\ \Rightarrow {k_2} = 7,5\end{array}\)

Vậy có 7 lần tại N có vân sáng, ứng với k = 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.