Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và \(l + 45\left( {cm} \right)\) cùng được kích thích để dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu là lúc dây treo của hai con lắc đều có phương thẳng đứng. Khi độ lớn góc lệch dây treo của một con lắc so với phương thẳng đứng là lớn nhất lần thứ ba thì con lắc còn lại ở vị trí có dây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ hai (không tính thời điểm ban đầu). Giá trị của l là

Câu 616207: Ở một nơi trên mặt đất, hai con lắc đơn có chiều dài l và \(l + 45\left( {cm} \right)\) cùng được kích thích để dao động điều hòa. Chọn thời điểm ban đầu là lúc dây treo của hai con lắc đều có phương thẳng đứng. Khi độ lớn góc lệch dây treo của một con lắc so với phương thẳng đứng là lớn nhất lần thứ ba thì con lắc còn lại ở vị trí có dây treo trùng với phương thẳng đứng lần thứ hai (không tính thời điểm ban đầu). Giá trị của l là

A. 90 cm.

B. 125 cm.

C. 80 cm.

D. 36 cm.

Câu hỏi : 616207

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Chu kì của con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \)

Đáp án : C
(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có chu kì của con lắc đơn:

\(T = 2\pi \sqrt {\dfrac{l}{g}} \Rightarrow {T^2} \sim l\)

Thời gian để con lắc thứ nhất đi qua vị trí có góc lệch lớn nhất lần thứ 3 là:

\(t = \dfrac{{{T_1}}}{4} + T = \dfrac{{5{T_1}}}{4}\,\,\left( 1 \right)\)

Thời gian để con lắc thứ hai đi qua vị trí có dây treo thẳng đứng lần thứ 2 là:

\(t = {T_2}\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\begin{array}{l}\dfrac{{5{T_1}}}{4} = {T_2} \Rightarrow {\left( {\dfrac{5}{4}} \right)^2}{l_1} = {l_2} \Rightarrow \dfrac{{25}}{{16}}l = l + 45\\ \Rightarrow l = 80\,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.