Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 616205:

Vận dụng

Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Khi \(R = {R_1}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L và hai đầu C lần lượt là \({U_L}\) và \({U_C}\) với \({U_C} = 2{U_L} = U\). Khi \(R = {R_2} = \dfrac{{{R_1}}}{{\sqrt 3 }}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu L là 100 V. Giá trị của U là

A. 100 V.

B. 50 V.

C. \(50\sqrt 2 V\).

D. \(100\sqrt 2 V\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616205

Phương pháp giải

Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch: \(U = I.\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \)

Sử dụng phương pháp chuẩn hóa số liệu

Giải chi tiết

Theo đề bài ta có khi \(R = {R_1}\):

\({U_C} = 2{U_L} = U \Rightarrow {Z_C} = 2{Z_L} = Z\)

Chuẩn hóa \({Z_L} = 1 \Rightarrow Z = Z = 2\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}Z = \sqrt {{R_1}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \\ \Rightarrow 2 = \sqrt {{R_1}^2 + {{\left( {2 - 1} \right)}^2}} \Rightarrow {R_1} = \sqrt 3 \end{array}\)

Khi \(R = {R_2} = \dfrac{{{R_1}}}{{\sqrt 3 }} = 1\), ta có tỉ số:

\(\begin{array}{l}\dfrac{U}{{{U_L}}} = \dfrac{{{Z_2}}}{{{Z_L}}} = \dfrac{{\sqrt {{R_2}^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}{{{Z_L}}}\\ \Rightarrow \dfrac{U}{{100}} = \dfrac{{\sqrt {{1^2} + {{\left( {1 - 2} \right)}^2}} }}{1} = \sqrt 2 \Rightarrow U = 100\sqrt 2 \,\,\left( V \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.