Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ \({m_1}\)

Câu hỏi số 616213:

Vận dụng cao

Một con lắc lò xo đặt thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m và vật nhỏ \({m_1}\) có khối lượng 200 g, một đầu lò xo được gắn chặt vào sàn. Ban đầu, giữ \({m_1}\) ở vị trí lò xo bị nén 7,1 cm (trong giới hạn đàn hồi của lò xo) rồi đặt vật nhỏ \({m_2}\) có khối lượng 50 g lên trên \({m_1}\) như hình bên. Thả nhẹ để các vật bắt đầu chuyển động theo phương thẳng đứng. Ngay khi \({m_2}\) đạt độ cao cực đại thì \({m_2}\) được giữ lại. Biết lò xo luôn thẳng đứng trong quá trình chuyển động. Bỏ qua lực cản của không khí. Lấy \(g = 10\,\,m/{s^2}\). Sau khi \({m_2}\) được giữ lại, lực nén lớn nhất mà lò xo tác dụng lên sàn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 5,8 N.

B. 6,7 N.

C. 2,9 N.

D. 4,3 N.

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616213

Phương pháp giải

Độ biến dạng của lò xo khi vật ở VTCB: \(\Delta {l_0} = \dfrac{{mg}}{k}\)

Lực đàn hồi: \({F_{dh}} = k\Delta l\)

Giải chi tiết

Khi hệ \(\left( {{m_1} + {m_2}} \right)\) dao động, tại VTCB lò xo bị nén một đoạn là:

\(\Delta {l_0} = \dfrac{{\left( {{m_1} + {m_2}} \right)g}}{k} = \dfrac{{\left( {0,2 + 0,05} \right).10}}{{100}} = 0,025\,\,\left( m \right)\)

Biên độ ban đầu của hệ là:

\(A = OA = 0,071 - 0,025 = 0,046\,\,\left( m \right)\)

Khi vật \({m_2}\) bị giữ lại, VTCB của lò xo bị nén một đoạn là:

\(\begin{array}{l}\Delta {l_1} = \dfrac{{{m_1}g}}{k} = \dfrac{{0,2.10}}{{100}} = 0,02\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow OO' = \Delta {l_0} - \Delta {l_1} = 0,02 - 0,025 = 0,005\,\,\left( m \right)\end{array}\)

Biên độ của hệ lúc sau là:

\(A' = O'A = OA - OO' = 0,046 - 0,005 = 0,041\,\,\left( m \right)\)

Lực nén lớn nhất mà lò xo tác dụng lên sàn khi lò xo bị nén cực đại:

\(\begin{array}{l}\Delta {l_{\max }} = A' + \Delta {l_1} = 0,041 + 0,02 = 0,061\,\,\left( m \right)\\ \Rightarrow {F_{dh\max }} = k.\Delta {l_{\max }} = 100.0,061 = 6,1\,\,\left( N \right)\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.