Phương trình \(\sqrt {3{x^2} + 6x + 3} = 2x + 1\) có tập nghiệm là:

Câu hỏi số 616295:

Thông hiểu

A. \(\left\{ {1 - \sqrt 3 ;1 + \sqrt 3 } \right\}\).

B. \(\left\{ {1 - \sqrt 3 } \right\}\).

C. \(\left\{ {1 + \sqrt 3 } \right\}\).

D. \(\emptyset \).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616295

Phương pháp giải

Giải phương trình \(\sqrt {f\left( x \right)} = g\left( x \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = {g^2}\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}\sqrt {3{x^2} + 6x + 3} = 2x + 1\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x + 1 \ge 0\\3{x^2} + 6x + 3 = 4{x^2} + 4x + 1\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{1}{2}\\{x^2} - 2x - 2 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ge - \dfrac{1}{2}\\\left[ \begin{array}{l}x = 1 - \sqrt 3 \,\,\left( {ktm} \right)\\x = 1 + \sqrt 3 \,\,\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(S = \left\{ {1 + \sqrt 3 } \right\}\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.