Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy

Câu hỏi số 616309:

Vận dụng

Một công ty bắt đầu sản xuất và bán một loại xe máy từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong hai năm liên tiếp 2018 và 2019 lần lượt là 4 nghìn và 4,5 nghìn chiếc. Theo nghiên cứu dự báo thị trường của công ty, trong khoảng 10 năm kể từ 2018, số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai.

Giả sử t là thời gian (theo đơn vị năm) tính từ năm 2018. Số lượng loại xe máy đó bán được trong năm 2018 và năm 2019 lần lượt được biểu diễn bởi các điểm (0;4) và (1;4,5). Giả sử điểm (0;4) là đỉnh đồ thị của hàm số bậc hai này.

Hỏi đến năm bao nhiêu thì số lượng xe máy đó bán được trong năm sẽ vượt mức 40 nghìn chiếc?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616309

Giải chi tiết

Vì số lượng xe máy loại đó bán được mỗi năm có thể được xấp xỉ bởi một hàm số bậc hai nên gọi hàm số này có dạng \(y = a{t^2} + bt + c\), trong đó:

t là thời gian (đơn vị năm)

y là số lượng xe máy bán qua từng năm (đơn vị nghìn chiếc).

Điểm (0;4) là đỉnh của đồ thị hàm số bậc hai, ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{ - b}}{{2a}} = 0\\c = 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 0\\c = 4\end{array} \right.\).

Đồ thị hàm số đi qua điểm (1;4,5) \( \Rightarrow a + 4 = 4,5 \Leftrightarrow a = 0,5\).

Hàm số cần tìm là: \(y = 0,5{t^2} + 4.\)

Để số lượng xe máy đó bán được vượt mức 40 nghìn chiếc thì

\(0,5{t^2} + 4 > 40 \Leftrightarrow {t^2} > 72 \Leftrightarrow t > \sqrt {72} \approx 8,5 \Rightarrow t \approx 9\) (năm).

Vậy đến năm 2027 thì số lượng xe máy đó bán được vượt mức 40 nghìn chiếc.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10