Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 10y + 4m = 0\) là

Câu hỏi số 616308:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 10y + 4m = 0\) là phương trình đường tròn và có bán kính nhỏ nhất.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:616308
Phương pháp giải

Phương trình đường tròn \({x^2} + {y^2} - 2ax - 2by + c = 0\) có tâm I(a;b), bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c} \).

Giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + {y^2} + 2mx - 10y + 4m = 0\) là phương trình đường tròn

\( \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} - c > 0 \Leftrightarrow {\left( { - m} \right)^2} + {5^2} - 4m > 0 \Leftrightarrow {m^2} - 4m + 25 > 0 \Rightarrow m \in \mathbb{R}\).

Bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} - c}  = \sqrt {{m^2} - 4m + 25}  = \sqrt {{{\left( {m - 2} \right)}^2} + 21}  \ge \sqrt {21} \).

\( \Rightarrow {R_{\min }} = \sqrt {21}  \Leftrightarrow m - 2 = 0 \Leftrightarrow m = 2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn