Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng

Câu hỏi số 616311:

Vận dụng

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Biết rằng quỹ đạo của quả bóng là một cung parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên; h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá lên từ độ cao 1,2m. Sau đó 1 giây, nó đạt độ cao 8,5m và 2 giây sau khi đá lên, nó đạt độ cao 6m. Hỏi sau bao lâu thì quả bóng sẽ chạm đất kể từ khi được đá lên (tính chính xác đến hàng phần trăm).

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616311

Giải chi tiết

Gọi phương trình của parabol quỹ đạo là \(h = a{t^2} + bt + c.\)

Từ giả thiết suy ra parabol đi qua các điểm (0;1,2), (1;8,5) và (2;6).

Từ đó ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,2\\a + b + c = 8,5\\4a + 2b + c = 6\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - 4,9\\b = 12,2\\c = 1,2\end{array} \right.\).

\( \Rightarrow \) Phương trình parabol quỹ đạo là: \(h = - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2.\)

Giải phương trình \(h = 0 \Leftrightarrow - 4,9{t^2} + 12,2t + 1,2 = 0 \Leftrightarrow t \approx 2,58.\)

Vậy sau khoảng 2,58 giây thì quả bóng chạm đất.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10