Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 40 cm thành một rãnh dẫn

Câu hỏi số 616608:

Vận dụng

Bác Nam muốn uốn tấm tôn phẳng có dạng hình chữ nhật với bề ngang 40 cm thành một rãnh dẫn nước bằng cách chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông sao cho độ cao hai thành rãnh bằng nhau (Hình 17). Để đảm bảo kĩ thuật, diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước phải lớn hơn hoặc bằng 150 cm Bác Nam cần làm rãnh dẫn nước có độ cao ít nhất là bao nhiêu xăng-ti-mét để đảm bảo kỹ thuật?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616608

Giải chi tiết

Khi chia tấm tôn đó thành ba phần rồi gấp hai bên lại theo một góc vuông như Hình 17 thi mặt cắt ngang là hình chữ nhật có hai kích thước x (cm) và 40 — 2x (cm).

Khi đó diện tích mặt cắt ngang là \(\left( {40--2x} \right)x{\rm{ }}\left( {c{m^2}} \right).\)

Ta thấy: Diện tích mặt cắt ngang của rãnh dẫn nước lớn hơn hoặc bằng \(150c{m^2}\) khi và chỉ khi

\(\left( {40--2x} \right)x \ge 150 \Leftrightarrow - 2{x^2} + 40x--150 \ge 0\)

Tam thức \(f\left( x \right) = - 2{x^2} + 40x--150\) có hai nghiệm \({x_1} = 5,{\rm{ }}{x_2} = 15\) và hệ số \(a = - 2 < 0\).

Sử dụng định li về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của x sao cho tam thức f (x) mang dấu “+” là khoảng (5 ; 15). Do đó tập nghiệm của bất phương trình \( - 2{x^2} + 40x--150 \ge 0\) là đoạn [5;15]

Vậy rãnh dẫn nước phải có độ cao ít nhất là 5 cm.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10