Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x (nghìn đồng) một

Câu hỏi số 616607:

Vận dụng

Một công ty kinh doanh máy tính cầm tay thấy rằng khi bán máy ở mức giá x (nghìn đồng) một chiếc thì số lượng máy bản được n cho bởi phương trình \(n = 1{\rm{ }}200{\rm{ }}000 - 1{\rm{ }}200x.\)

a) Tìm công thức biểu diễn doanh thu R như là hàm số của đơn giá x. Tim miền xác định của hàm số R = R(x).

b) Máy tính được bán ở đơn giá nào sẽ cho doanh thu lớn nhất? Tính doanh thu lớn nhất và số máy tính bán được trong trường hợp đó.

c) Với đơn giá nào thì công ty sẽ đạt được doanh thu trên 200 tỉ đồng (làm tròn đến nghìn đồng)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616607

Giải chi tiết

a) Công thức biếu thị doanh thu R là

\(R(x) = nx = (1200000 - 1200x)x = - 1200{x^2} + 1200000x.\)

Điều kiện để hàm số \(R = R(x)\) xác định là \(x \ge 0\) và \(n = 1200000 - 1200x \ge 0\), tức là \(0 \le x \le 1000\).

Tập xác định của hàm số \(R = R(x)\) là đoạn [0 ; 1000]

b) Hàm R=R(x) đạt giá tri lớn nhất tại \(x = - \dfrac{b}{{2a}} = 500\) và giá tri lớn nhất của doanh thu bằng \(R(500) = 300000000\)Như vậy với đơn giá 500 nghìn đồng một chiếc thì công ty đạt doanh thu cao nhất là 300 tỉ đồng vả khi đó số máy tính bán được là \(n = 600000\) chiếc.

c) Doanh thu đạt trên 200 ti đồng nghĩa là

\(R(x) = - 1200{x^2} + 1200000x > 200000000\)

\( \Leftrightarrow 1200{x^2} - 1200000x + 200000000 < 0\)

Giài bất phương trình ta được nghiệm gần đúng \(211,32 < x < 788,68\).

Như vậy với đơn giá từ 212 nghìn đổng đến 788 nghìn đồng thì doanh thu của công ty đạt trên 200 ti đồng.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10