Tổng chi phá T (đơn vị tỉnh: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu

Câu hỏi số 616609:

Vận dụng

Tổng chi phá T (đơn vị tỉnh: nghìn đồng) để sản xuất Q sản phẩm được cho bởi biểu thức \(T = {Q^2} + 20Q + 4{\rm{ }}000\), giả bản của 1 sản phẩm là 150 nghìn đồng. Số sản phẩm cần được sản xuất trong khoảng nào để đảm bảo không bị lỗ (giả thiết các sản phẩm được bán hết)?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616609

Giải chi tiết

Doanh thu khi bản Q sản phẩm là \(150Q\)

Lợi nhuận khi bản Q sản phẩm \(150Q - \left( {{Q^2} + 20Q + 4{\rm{ }}000} \right) = - {Q^2} + 130Q - 4000\)

Để không bị lỗ thi \( - {Q^2} + 130Q - 4000 \ge 0\)

Tam thức \(f\left( Q \right) = - {Q^2} + 130Q - 4000\) có hai nghiệm \({Q_1} = 50,{\rm{ }}{Q_2} = 80\)và hệ số \(a = - 1 < 0\).

Sử dụng định lí về dấu của tam thức bậc hai, ta thấy tập hợp những giá trị của Q sao cho tam thức f (Q) mang dấu “+” là khoảng (50 ; 80).

Do đó tập nghiệm của bất phương trình \( - {Q^2} + 130Q - 4000 \ge 0\) là đoạn \(\left[ {50;80} \right]\)

Vậy số sản phẩm cần được sản xuất trong đoạn \(\left[ {50;80} \right]\)để đảm bảo không bị lỗ.

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10