Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng \(\Delta :\,\,mx

Câu hỏi số 616779:

Vận dụng

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng \(\Delta :\,\,mx - y + 3 = 0.\) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để \(\Delta \) cách đều hai điểm A, B.

A. \(\left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = - 2\end{array} \right.\).

B. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 2\end{array} \right.\).

C. \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.\).

D. \(\left[ \begin{array}{l}m = 2\\m = - 2\end{array} \right.\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616779

Phương pháp giải

\(\Delta \) cách đều A, B khi và chỉ khi \(\left[ \begin{array}{l}I \in \Delta \\\Delta //AB\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

Gọi I là trung điểm của AB \( \Rightarrow I\left( {\dfrac{{ - 1}}{2};\dfrac{5}{2}} \right).\)

Đường thẳng \(\Delta :\,\,mx - y + 3 = 0\) có 1 VTPT \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \left( {m; - 1} \right)\).

Để đường thẳng \(\Delta :\,\,mx - y + 3 = 0\) cách đều hai điểm A, B.

TH1: \(I \in \Delta \Rightarrow - \dfrac{m}{2} - \dfrac{5}{2} + 3 = 0 \Leftrightarrow m = 1.\)

TH2: \(\Delta //AB \Rightarrow \overrightarrow {{n_\Delta }} //\overrightarrow {{n_{AB}}} = \left( {1;1} \right)\).

\( \Rightarrow \dfrac{m}{1} = \dfrac{{ - 1}}{1} \Leftrightarrow m = - 1.\)

Vậy có hai giá trị m thoả mãn yêu cầu bài toán \(\left[ \begin{array}{l}m = - 1\\m = 1\end{array} \right.\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10