Cho ba đường thẳng \({d_1}:\,\,2x - 5y + 3 = 0\), \({d_2}:\,\,x - 3y - 7 = 0\), \(\Delta :\,\,4x + y - 2022 =

Câu hỏi số 616778:

Vận dụng

Cho ba đường thẳng \({d_1}:\,\,2x - 5y + 3 = 0\), \({d_2}:\,\,x - 3y - 7 = 0\), \(\Delta :\,\,4x + y - 2022 = 0\). Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của \({d_1}\) và \({d_2}\) và vuông góc với \(\Delta \) là:

A. \(x - 4y + 24 = 0\).

B. \(x + 4y - 24 = 0\).

C. \(x + 4y + 24 = 0\).

D. \(x - 4y - 24 = 0\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:616778

Phương pháp giải

Giải hệ phương trình tìm toạ độ giao điểm của \(M = {d_1},\,\,{d_2}\).

Phương trình đường thẳng vuông góc với \(\Delta \) có dạng \(x - 4y + c = 0.\)

Thay toạ độ điểm M vào phương trình đường thẳng cần tìm tìm hằng số c.

Giải chi tiết

Gọi \(M = {d_1} \cap {d_2} \Rightarrow \) Toạ độ của M là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x - 5y + 3 = 0\\x - 3y - 7 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 44\\y = - 17\end{array} \right. \Rightarrow M\left( { - 44; - 17} \right)\).

Gọi đường thẳng cần tìm là d.

Vì \(d \bot \Delta \Rightarrow \) Phương trình đường thẳng d có dạng: \(x - 4y + c = 0.\)

\(M \in d \Rightarrow - 44 - 4.\left( { - 17} \right) + c = 0 \Leftrightarrow c = - 24.\)

Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là: \(\left( d \right):\,\,x - 4y - 24 = 0.\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.