Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Trong chuỗi hoạt động Văn hóa – Thể dục thể thao chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh của trường, có 2 học sinh An và Bình đã tham gia thi đấu bóng chuyền cùng các bạn. An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H, quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). Quả bóng rời tay An ở vị trí A và tay Bình bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C. Quy ước trục Ox là trục đi qua hai điểm O và H, trục Oy đi qua hai điểm O và A như hình vẽ. Biết rằng OA= BH = 1,7m, CK = 3,4625m, OK = 2,5m, OH = 10m. Hãy xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình.
Câu 616781: Trong chuỗi hoạt động Văn hóa – Thể dục thể thao chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh của trường, có 2 học sinh An và Bình đã tham gia thi đấu bóng chuyền cùng các bạn. An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H, quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). Quả bóng rời tay An ở vị trí A và tay Bình bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C. Quy ước trục Ox là trục đi qua hai điểm O và H, trục Oy đi qua hai điểm O và A như hình vẽ. Biết rằng OA= BH = 1,7m, CK = 3,4625m, OK = 2,5m, OH = 10m. Hãy xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình.
Giả sử quỹ đạo của bóng là đồ thị hàm bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Thay toạ độ các điểm thuộc đồ thị vào đồ thị hàm số, giải hệ tìm a, b, c.
-
Giải chi tiết:
Giả sử quỹ đạo của bóng là đồ thị hàm bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Ta có \(A\left( {0;1,7} \right),\,\,C\left( {2,5;3,4625} \right),\,\,B\left( {10;1,7} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,7\\2,{5^2}a + 2,5b + c = 3,4625\\100a + 10b + c = 1,7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 47}}{{500}} = - 0,094\\b = \dfrac{{47}}{{50}} = 0,94\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow y = - 0,094{x^2} + 0,94x + 1,7\).
Ta có BBT:
Vậy khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình là 4,05m.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
