Trong chuỗi hoạt động Văn hóa – Thể dục thể thao chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên
Trong chuỗi hoạt động Văn hóa – Thể dục thể thao chào mừng ngày thành lập Đoàn Thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh của trường, có 2 học sinh An và Bình đã tham gia thi đấu bóng chuyền cùng các bạn. An đứng tại vị trí O thực hiện một đường chuyền bóng dài cho Bình đứng tại vị trí H, quả bóng di chuyển theo một đường parabol (hình vẽ bên dưới). Quả bóng rời tay An ở vị trí A và tay Bình bắt được quả bóng ở vị trí B, khi quả bóng di chuyển từ An đến Bình thì đi qua điểm C. Quy ước trục Ox là trục đi qua hai điểm O và H, trục Oy đi qua hai điểm O và A như hình vẽ. Biết rằng OA= BH = 1,7m, CK = 3,4625m, OK = 2,5m, OH = 10m. Hãy xác định khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình.
Quảng cáo
Giả sử quỹ đạo của bóng là đồ thị hàm bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Thay toạ độ các điểm thuộc đồ thị vào đồ thị hàm số, giải hệ tìm a, b, c.
Giả sử quỹ đạo của bóng là đồ thị hàm bậc hai \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Ta có \(A\left( {0;1,7} \right),\,\,C\left( {2,5;3,4625} \right),\,\,B\left( {10;1,7} \right)\) thuộc đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\,\,\left( {a \ne 0} \right)\).
Khi đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}c = 1,7\\2,{5^2}a + 2,5b + c = 3,4625\\100a + 10b + c = 1,7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = \dfrac{{ - 47}}{{500}} = - 0,094\\b = \dfrac{{47}}{{50}} = 0,94\end{array} \right.\).
\( \Rightarrow y = - 0,094{x^2} + 0,94x + 1,7\).
Ta có BBT:
Vậy khoảng cách lớn nhất của quả bóng so với mặt đất khi An chuyền bóng cho Bình là 4,05m.
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
