Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi

Tìm m để phương trình \(\left( {\sqrt {x + 2}  - \sqrt {10 - x} } \right)\sqrt {3x + 3 - m}

Câu hỏi số 616782:
Vận dụng

Tìm m để phương trình \(\left( {\sqrt {x + 2}  - \sqrt {10 - x} } \right)\sqrt {3x + 3 - m}  = 0\) có đúng 2 nghiệm phân biệt.

Quảng cáo

Câu hỏi:616782
Phương pháp giải

Giải phương trình chứa căn: \(\sqrt {f\left( x \right)}  = \sqrt {g\left( x \right)}  \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}g\left( x \right) \ge 0\\f\left( x \right) = g\left( x \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x \ge  - 2\\x \le 10\\x \ge \dfrac{{m - 3}}{3}\end{array} \right.\).

Phương trình \( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\sqrt {x + 2}  = \sqrt {10 - x} \\\sqrt {3x + 3 - m}  = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x + 2 = 10 - x\\3x + 3 - m = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 4\\x = \dfrac{{m - 3}}{3}\end{array} \right.\).

Để phương trình có đúng 2 nghiệm phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{m - 3}}{3} < 4\\ - 2 \le \dfrac{{m - 3}}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow  - 3 \le m < 15.\)

Vậy \(m \in \left[ { - 3;15} \right).\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com