Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Tìm giá trị nguyên của x để \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{2x - 1}}\) là số nguyên.

Câu hỏi số 616788:
Vận dụng cao

Tìm giá trị nguyên của x để \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{2x - 1}}\) là số nguyên.

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:616788
Phương pháp giải

Sử dụng phép chia đa thức cho đa thức.

Giải chi tiết

Thực hiện phép chia \(\left( {2{x^3} + 3x + 3} \right):\left( {2x - 1} \right)\) ta được kết quả:

\(2{x^3} + 3x + 3 = \left( {2x - 1} \right)\left( {x + 2} \right) + 5\)

\( \Rightarrow \dfrac{{2{x^3} + 3x + 3}}{{2x - 1}} = x + 2 + \dfrac{5}{{2x - 1}}\)

Để phép chia là phép chia hết thì \(\dfrac{5}{{2x - 1}}\) là số nguyên hay 2x – 1 là ước của 5.

U(5) = \(\left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)

Với 2x – 1 = 1 ta có x = 1.

Với 2x – 1 = -1 ta có x = 0.

Với 2x – 1 = 5 ta có x = 3.

Với 2x – 1 = -5 ta có x = -2.

Vậy với x \( \in \left\{ {0,1, - 2,3} \right\}\) thì \(\dfrac{{2{x^2} + 3x + 3}}{{2x - 1}}\) đạt giá trị nguyên.

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn