Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (với U và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn

Câu hỏi số 617321:

Vận dụng cao

Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \omega t\) (với U và \(\omega \) không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở thuần, cuộn cảm thuần có độ tự cảm I. thay đổi được và tụ điện có điện dụng C. Khi \(L = {L_0}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt giá trị cực đại và công suất của đoạn mạch bằng 50% công suất của đoạn mạch khi có cộng hưởng. Khi \(L = {L_1}\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là \({U_1}\) và sớm pha \({\alpha _1}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi \(L = {L_2}\) thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có giá trị hiệu dụng là \({U_2}\) và sớm pha \({\alpha _2}\) so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Biết \({U_2} = {U_1} = U + 30\left( V \right);\,\,{\alpha _2} = {\alpha _1} + \dfrac{\pi }{3}\). Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. U = 89V.

B. U = 44V.

C. U = 133V.

D. U = 111V.

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:617321

Phương pháp giải

Sử dụng mối liên hệ giữa P và Pmax từ đó suy ra \(\cos \varphi \)

Biểu diễn trên giản đồ đường tròn mối liên hệ giữa các điện áp.

Giải chi tiết

+ Khi \(L = {L_0} \Rightarrow {U_{L\max }}\); \(P = 50\% {P_{\max }} = {P_{\max }}.{\cos ^2}\varphi \Rightarrow \cos \varphi = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} \Rightarrow \varphi = \dfrac{\pi }{4}\).

Và \({U_{L\max }} = U\sqrt 2 .\)

Suy ra \({U_L}\) nhanh pha hơn \(U\) góc \(\dfrac{\pi }{4}.\)

+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l}L = {L_1}\\L = {L_2}\end{array} \right. \Rightarrow {U_1} = {U_2} = U + 30\)

+ Ta có giản đồ đường tròn:

Từ hình vẽ ta có: \(\cos {30^0} = \dfrac{{{U_{L2}}}}{{{U_{L\max }}}} \Leftrightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{U + 30}}{{U\sqrt 2 }} \Rightarrow U \approx 133,5\left( V \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.