Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 12}}{{x + m}}\) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m

Câu hỏi số 618627:
Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2x + 12}}{{x + m}}\) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên m để hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:618627
Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Tính y’.

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right.\).

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(x \ne  - m\).

Ta có: \(y' = \dfrac{{2m - 12}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}}\).

Để hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l}y' < 0\\ - m \notin \left( {2; + \infty } \right)\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2m - 12 < 0\\ - m \le 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 6\\m \ge  - 2\end{array} \right.\).

Vậy \( - 2 \le m < 6.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn