Viết phương trình chính tắc của (E), biết (E) đi qua điểm A(6;0) và có tiêu cự bằng 8.

Câu hỏi số 619388:

Thông hiểu

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619388

Phương pháp giải

Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).

Từ giả thiết (E) đi qua điểm A(6;0) và có tiêu cự bằng 8 tìm a, b và viết phương trình (E).

Giải chi tiết

Gọi phương trình chính tắc của elip là \(\left( E \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \dfrac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\,\,\left( {a > b > 0} \right)\).

\(A\left( {6;0} \right) \in \left( E \right) \Rightarrow \dfrac{{36}}{{{a^2}}} = 1 \Leftrightarrow a = 6.\)

(E) có tiêu cự bằng 8 \( \Rightarrow 2c = 8 \Leftrightarrow c = 4 \Leftrightarrow {a^2} - {b^2} = 16.\)

\( \Leftrightarrow {b^2} = 20 \Leftrightarrow b = 2\sqrt 5 \).

Vậy phương trình chính tắc của Elip cần tìm là: \(\dfrac{{{x^2}}}{{36}} + \dfrac{{{y^2}}}{{20}} = 1.\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.