Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho 2 elip \(\left( {{E_1}} \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 1,\,\,\left( {{E_2}}

Câu hỏi số 619387:
Vận dụng

Cho 2 elip \(\left( {{E_1}} \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 1,\,\,\left( {{E_2}} \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1.\) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của \(\left( {{E_1}} \right),\,\,\left( {{E_2}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:619387
Phương pháp giải

Giải hệ hai phương trình elip.

Giải chi tiết

Toạ độ các giao điểm của hai elip là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 1\\\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 16{y^2} = 16\\4{x^2} + 9{y^2} = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \dfrac{{432}}{{55}}\\{y^2} = \dfrac{{28}}{{55}}\end{array} \right. \Rightarrow {x^2} + {y^2} = \dfrac{{92}}{{11}}\)

Vậy các giao điểm của hai elip cùng nằm trên đường tròn \({x^2} + {y^2} = \dfrac{{92}}{{11}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn