Cho 2 elip \(\left( {{E_1}} \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 1,\,\,\left( {{E_2}}

Câu hỏi số 619387:

Vận dụng

Cho 2 elip \(\left( {{E_1}} \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 1,\,\,\left( {{E_2}} \right):\,\,\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1.\) Viết phương trình đường tròn đi qua các giao điểm của \(\left( {{E_1}} \right),\,\,\left( {{E_2}} \right)\).

A. \({x^2} + {y^2} = \dfrac{{92}}{{11}}\).

B. \({x^2} + {y^2} = \dfrac{{91}}{{12}}\).

C. \({x^2} + {y^2} = 9\).

D. \({x^2} + {y^2} = 92\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:619387

Phương pháp giải

Giải hệ hai phương trình elip.

Giải chi tiết

Toạ độ các giao điểm của hai elip là nghiệm của hệ:

\(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{{x^2}}}{{16}} + {y^2} = 1\\\dfrac{{{x^2}}}{9} + \dfrac{{{y^2}}}{4} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} + 16{y^2} = 16\\4{x^2} + 9{y^2} = 36\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} = \dfrac{{432}}{{55}}\\{y^2} = \dfrac{{28}}{{55}}\end{array} \right. \Rightarrow {x^2} + {y^2} = \dfrac{{92}}{{11}}\)

Vậy các giao điểm của hai elip cùng nằm trên đường tròn \({x^2} + {y^2} = \dfrac{{92}}{{11}}.\)

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.